42. Известно, что в среднем 5 % офисных работников носят портфели. Остальные пользуются рюкзаками или какими-либо другими видами сумок. Требуется вычислить вероятность события, заключающегося в том, что среди 200 офисных работников, окажется не менее 10%

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

42. Известно, что в среднем 5 \% офисных работников носят портфели. Остальные пользуются рюкзаками или какими-либо другими видами сумок. Требуется вычислить вероятность события, заключающегося в том, что среди 200 офисных работников, окажется не менее 10\% с портфелями.

Решение:

Мы рассматриваем ситуацию, когда вероятность того, что отдельный офисный работник носит портфель, равна p = 0,05. Из 200 работников нас интересует событие: не менее 10% (то есть не менее 20 из 200) носят портфели. Шаг 1. Формулировка задачи через биномиальное распределение Обозначим случайную величину X – число работников с портфелями среди 200. Тогда X имеет биномиальное распределение: X ~ Bin(n = 200, p = 0,05). Нас интерес...