Условие:
На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая – 35%, третья – 40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5%, 4%, 2%. Случайно выбранный болт оказался дефектным. Какова вероятность того, что он сделан на третьей машине?
Решение:
Пусть событие A случайно выбранный болт оказался дефектным.
Введём гипотезы:
H1-болт был сделан на первой машине;
H2-болт был сделан на второй машине;
H3-болт был сделан на третьей машине.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности: