Известны вероятности независимых событий A,B,C: P(A)=0,5; P(B)=0,7; P(C)=0,3. Определить вероятность того, что: а) произойдет не более двух событий; б) произойдет одно и только одно из этих событий.

а) Пусть событие D-произойдет не более двух событий.

Найдём данную вероятность, используя вероятность противоположного события, заключающегося в том, что произойдут все три события, тогда искомая вероятность равна: