К магистральному водопроводу подключены 200 предприятий, каждое из которых с вероятностью 0,8 в данный момент времени осуществляет отбор воды. Определить вероятность того, что в данный момент времени забор воды производят не менее 130 и не более 180 предприятий. Определить наивероятнейшее число и вероятность наивероятнейшего числа предприятий, производящих в данный момент времени забор воды.
Наша случайная величина X – число предприятий, осуществляющих отбор воды, имеет биномиальное распределение с параметрами n = 200 и p = 0,8, то есть X ~ B(200, 0,8).
——————
Шаг 1. Найдём вероятность того, что отбор воды происходит не менее 130 и не более 180 предприятий.
Нам нужно вычислить P(130 ≤ X ≤ 180), то есть
P(130 ≤ X ≤ 180) = Σ[k = 130 до 180] C(200, k) · (0,8)^k · (0,2)^(200 – k).
Чтобы не вычислять сумму вручную, можно воспользоваться нормальным приближением к биномиальному распределению.
Для биномиальной величины:<...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
