1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Какова вероятность того, что: а) взятое наугад изделие...
Решение задачи на тему

Какова вероятность того, что: а) взятое наугад изделие окажется качественным? б) если изделие качественное, то какова вероятность, что оно с первого завода?

  • Теория вероятностей
Какова вероятность того, что: а) взятое наугад изделие окажется качественным? б) если изделие качественное, то какова вероятность, что оно с первого завода?

Условие:

На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве 15 с первого завода, 25 со второго и 10 с третьего. Процент качества на каждом заводе составляет 80%, 70% и 70% соответственно. Какова вероятность того, что: а) взятое наугад изделие окажется качественным? б) если изделие качественное, то какова вероятность, что оно с первого завода? 

Решение:

а) Используем формулу полной вероятности:

Пусть событие А взятое наугад изделие окажется качественным.

Образуем три гипотезы:

Н1 комплектующее с 1-го завода;

Н2 комплектующее со 2-го завода;

Н3 комплектующее с 3-го завода.

По условию, 15 комплектующих пришло с первого завода, 25 со второго и 10 с третьего, т.е.

Выбери предмет