Условие задачи
Установлено, что фирма выполняет в срок в среднем 85% заказов.
Какова вероятность того, что из 200 заказов, принятых в течение некоторого времени, будут выполнены в срок:
а) ровно 175 заказов;
б) не менее 160 заказов;
в) относительная частота выполненных заказов отклонится от вероятности не более чем на 0,05 (по абсолютной величине).
Ответ
Исходные данные: p = 0.85, q = 1- p = 1 - 0.85 = 0.15
а) Событие наступит ровно k = 175 раз;
Для больших n применяют локальную теорему Лапласа:
где
Найдем значение x: (0.99) = 0.24435825Искомая вероятность: б) событие наступит не менее 160 раз;Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа: P(k,k) = Ф(x) Ф(x)где Ф(x) функция Лапласа.
Потяни
