1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Какова вероятность того, что из 200 заказов, принятых в течение некоторого времени, будут выполнены в срок: а) ровно 175 з...

Какова вероятность того, что из 200 заказов, принятых в течение некоторого времени, будут выполнены в срок: а) ровно 175 заказов; б) не менее 160 заказов; в) относительная частота выполненных заказов отклонится от вероятности не более чем на 0,05

«Какова вероятность того, что из 200 заказов, принятых в течение некоторого времени, будут выполнены в срок: а) ровно 175 заказов; б) не менее 160 заказов; в) относительная частота выполненных заказов отклонится от вероятности не более чем на 0,05»
  • Теория вероятностей

Условие:

Установлено, что фирма выполняет в срок в среднем 85% заказов.

Какова вероятность того, что из 200 заказов, принятых в течение некоторого времени, будут выполнены в срок:

а) ровно 175 заказов; 

б) не менее 160 заказов;

в) относительная частота выполненных заказов отклонится от вероятности не более чем на 0,05 (по абсолютной величине).

Решение:

Исходные данные: p = 0.85, q = 1- p = 1 - 0.85 = 0.15
а) Событие наступит ровно k = 175 раз;
Для больших n применяют локальную теорему Лапласа:

где
Найдем значение x: (0.99) = 0.24435825Искомая вероятность: б) событие наступит не менее 160 раз;Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа: P(k,k) = Ф(x) Ф(x)где Ф(x) функция Лапласа.

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я