Каждое место в опенспейсе задаётся номером ряда (число от 1 до 10) и номером места в ряду (число от 1 до 16), получается пара чисел (r, m), где r - номер ряда, m - номер места в ряду. Саша придумал для себя игру. В первый день он бронирует место (1,

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Каждое место в опенспэйсе задаётся номером ряда (число от 1 до 10) и номером места в ряду (число от 1 до 16), получается пара чисел (r,m), где r - номер ряда, m - номер места в ряду. Саша придумал для себя игру. В первый день он бронирует место (1, 1). Вечером каждого дня он выбирает, какое место он бронирует на следующий день. Если он сегодня сидит на месте (а, b), то
с вероятностью a/(a+b), он выбирает место (а + 1, b).
а с вероятностью b/(a+b) - место (a, b + 1).
Как только Саша окажется в ряду номер 10, то он купит себе хВox (и закончит игру), а как только на 16- м месте в ряду - Playstation (и тоже закончит игру). С какой вероятностью Саша купит себе xBox? Ответ дайте в виде несократимой дроби, например, 7/5.

Решение:

Для решения задачи, давайте обозначим вероятность того, что Саша купит xBox, начиная с места (a, b), как P(a, b). Саша начинает с места (1, 1). Мы можем записать рекуррентное соотношение для P(a, b): P(a, b) = (a / (a + b)) * P(a + 1, b) + (b / (a + b)) * P(a, b + 1) При этом, если Саша достигает ряда 10 (то есть a = 10), он покупает xBox, и P(10, b) = 1 для любого b. Если он достигает 16-го места в ряду (то е...