Каждое место в опенспейсе задаётся номером ряда (число от 1 до 10) и номером места в ряду (число от 1 до 16), получается пара чисел (r, m), где r — номер ряда, m — номер места в ряду. Саша придумал для себя игру. В первый день он бронирует место (1,

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Каждое место в опенспэйсе задаётся номером ряда (число от 1 до 10) и номером места в ряду (число от 1 до 16), получается пара чисел (𝑟,𝑚), где 𝑟 — номер ряда, 𝑚 — номер места в ряду. Саша придумал для себя игру. В первый день он бронирует место (1, 1). Вечером каждого дня он выбирает, какое место он бронирует на следующий день. Если он сегодня сидит на месте (𝑎, 𝑏), то
с вероятностью (a/(a+b)) он выбирает место (a+1, b).
а с вероятностью (b/(a+b)) - место (a, b+1) .
Как только Саша окажется в ряду номер 10, то он купит себе xBox (и закончит игру), а как только на 16-м месте в ряду — Playstation (и тоже закончит игру). С какой вероятностью Саша купит себе xBox? Ответ дайте в виде несократимой дроби, например, 7/5.

Решение:

Для решения задачи, давайте обозначим вероятность того, что Саша купит xBox, начиная с места (a, b), как P(a, b). Мы знаем, что: 1. Если Саша находится на месте (10, b) для любого b от 1 до 16, он купит xBox. Таким образом, P(10, b) = 1. 2. Если Саша находится на месте (a, 16) для любого a от 1 до 10, он купит Playstation. Таким образом, P(a, 16) = 0. Теперь давайте рассмотрим общее правило для вычисления вероятности P(a, b): P(a, b) = (a / (a + b)) * P...