Условие:
Каждое место в опенспейсе задаётся номером ряда (число от 1 до 10) и номером места в ряду (число от 1 до 16), получается пара чисел (r,m), где r - номер ряда, m - номер места в ряду. Саша придумал для себя игру. В первый день он бронирует место (1, 1). Вечером каждого дня он выбирает, какое место он бронирует на следующий день. Если он сегодня сидит на месте (a, b), то -с вероятностью a/(a+b) он выбирает место (а+1,b). -с вероятностью b/(a+b) - место (a,b+1). Как только Саша окажется в ряду номер 10, то он купит себе xBox (и закончить игру), а как только на 16-м месте в ряду - Playstation (и тоже закончит игру). С какой вероятностью Саша купит себе xBox? Ответ дайте в виде несократимой дроби, например, 7/5.
Решение:
Для решения задачи мы будем использовать метод динамического программирования. Определим вероятность того, что Саша купит xBox, начиная с места (a, b). Обозначим эту вероятность как P(a, b). 1. Начальные условия: - Если Саша находится в ряду 10 (то есть a = 10), он обязательно купит xBox. Следовательно, P(10, b) = 1 для всех b от 1 до 16. - Если Саша находится на 16-м месте в любом ряду (то есть b = 16), он купит Playstation. Следователь...