1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Каждую осень Валентина Петровна собирает в лесу грибы и...
Решение задачи на тему

Каждую осень Валентина Петровна собирает в лесу грибы и продает их на рынке. Она заметила, что 20% грибов в лесу червивые и не годятся для продажи, однако вероятность, что из 10 грибов 9 окажутся годными, больше, чем вероятность того, что из 10 грибов

  • Теория вероятностей
  • #Теория случайных величин
  • #Математическая статистика
Каждую осень Валентина Петровна собирает в лесу грибы и продает их на рынке. Она заметила, что 20% грибов в лесу червивые и не годятся для продажи, однако вероятность, что из 10 грибов 9 окажутся годными, больше, чем вероятность того, что из 10 грибов

Условие:

Каждую осень Валентина Петровна собирает в лесу грибы и продает их на рынке. Она заметила, что 20\% грибов в лесу червивые и не годятся для продажи, однако вероятность, что из 10 грибов 9 окажутся годными, больше, чем вероятность того, что из 10 грибов только 5 окажутся годными. Во сколько раз больше? Ответ округлите до целого числа.
09:07

Решение:

Для решения задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Обозначим:

  • n=10n = 10 — общее количество грибов,
  • p=0.8p = 0.8 — вероятность того, что гриб годный (80% годных грибов),
  • q=0.2q = 0.2 — вероятность того, что гриб червивый (20% червивых грибов).

Вероятность того, что из 10 грибов kk окажутся годными, вычисляется по формуле биномиального распределения:

P(k)=C(n,k)⋅pk⋅qn−k P(k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{n-k}

где C(n,k)C(n, k) — биномиальный коэффициент, который вычисляется как:

C(n,k)=n!k!(n−k)! C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Теперь найдем вероятности для двух случаев: когда 9 грибов годн...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я