Каждый из 6 станков в течение 7 часов работы останавливается несколько раз и всего в сумме простаивает час, причем остановка его в любой момент времени равновероятна. Найти вероятность того, что в данный момент времени будут работать более трех станков?
Для решения задачи начнем с определения вероятности того, что в данный момент времени работают более трех станков.
Обозначим события: Пусть X - количество станков, которые работают в данный момент времени. Мы ищем вероятность того, что X 3.
Общее время работы: Каждый из 6 станков работает 7 часов, и в сумме они останавливаются на 1 час. Это означает, что все станки работают 6 часов (7 часов - 1 час простоя).
Вероятность работы станка: Вероятность того, что один станок работает в любой момент времени, равна отношению времени работы к общему времени: P(работает) = (6 часов) / (7 ча...