Условие задачи
Каждый пятый клиент коммерческого банка приходит один раз в месяц в отделение банка, чтобы снять проценты с вклада. Сейчас в банке ожидают своей очереди обслуживания три человека.
А) Составьте закон распределения случайной величины Х – числа клиентов, которые пришли снять проценты с вклада.
Б) Найдите ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
В) Оцените вероятность того, что из трёх находящихся в банке клиентов хотя бы один пришёл снять проценты.
Ответ
А) р=1/5=0,2 вероятность того, что клиент коммерческого банка придет один раз в месяц в отделение банка, чтобы снять проценты с вклада.
q=1-p=0,8 вероятность того, что клиент коммерческого банка НЕ придет один раз в месяц в отделение банка, чтобы снять проценты с вклада.
n=3 количество клиентов в банке, которые ожидают своей очереди обслуживания.
Случайная величина Х - число клиентов, которые пришли снять проценты с вклада.
СВ Х может принимать значения 0,1,2,3.
Вероятности этих значений найдем по формуле Бернулли:
