1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Коля и Алиса бегают наперегонки. В каждом забеге кто-то...
Разбор задачи

Коля и Алиса бегают наперегонки. В каждом забеге кто-то один выигрывает, а другой проигрывает, причем вероятность победы Коли составляет . В случае, если Коля выигрывает два забега подряд, то в следующем он решает немножко поддаться, и гарантировано

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Коля и Алиса бегают наперегонки. В каждом забеге кто-то один выигрывает, а другой проигрывает, причем вероятность победы Коли составляет . В случае, если Коля выигрывает два забега подряд, то в следующем он решает немножко поддаться, и гарантировано

Условие:

Коля и Алиса бегают наперегонки. В каждом забеге кто-то один выигрывает, а другой проигрывает, причем вероятность победы Коли составляет 0,7\mathbf{0 , 7}. В случае, если Коля выигрывает два забега подряд, то в следующем он решает немножко поддаться, и гарантировано проигрывает. Какова вероятность, что Коля выиграет ровно три забега из четырёх?

Решение:

Рассмотрим четыре забега, обозначая победу буквой W, а поражение – L. Требуется, чтобы Коля выиграл ровно три из четырёх забегов и соблюдал правило: если он выигрывает два забега подряд, то следующий забег гарантиро­ванно заканчивается поражением.

Найдем возможные последовательности с ровно тремя победами, удовлетворяющие правилу.

Возможны следующие варианты расположения единственного поражения:

  1. W W L W
  2. W L W W
    Другие варианты с тремя победами, например L W W W или W W W L, нарушают правило:
    – В последователь...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно правила, по которому Коля "поддается" в забеге?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет