Условие задачи
Курящий математик Банах носил с собой 2 коробки спичек, в каждой из которых первоначально было по 5 спичек. Каждый раз, когда он хотел достать спичку, он выбирал наугад одну из них с вероятностью, равной 0.5.
Найти вероятность того, что когда математик вынет из одной коробки последнюю спичку, то в другой коробке останется 3 спички.
Ответ
Зафиксируем одну из коробок и будем считать успехом, когда достается именно эта коробка.
Вероятность успеха p = 0,5.
Если при очередном испытании наша коробка впервые оказалась пуста, это означает, что мы дождались ровно 6-го успеха.
Если при этом другая коробка ...
Потяни
