1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Кузнечик прыгает по бесконечному склону. Значение коорд...
Разбор задачи

Кузнечик прыгает по бесконечному склону. Значение координаты точки, на которой он стоит изначально, отметим как 0. С вероятностью p = 17/25 кузнечик прыгает вверх по склону, увеличивая значение координаты ровно на единицу относительно предыдущего

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Случайные процессы
Кузнечик прыгает по бесконечному склону. Значение координаты точки, на которой он стоит изначально, отметим как 0. С вероятностью p = 17/25 кузнечик прыгает вверх по склону, увеличивая значение координаты ровно на единицу относительно предыдущего

Условие:

Кузнечик прыгает по бесконечному склону. Значение координаты точки, на которой он стоит изначально, отметим как 0. С вероятностью p = 17/25 кузнечик прыгает вверх по склону, увеличивая значение координаты ровно на единицу относительно предыдущего значения, и с вероятностью 1 − p двигается вниз, уменьшая значение координаты на единицу относительно предыдущего значения. Какова вероятность того, что в какой-то момент времени кузнечик окажется в точке, координата которой равна −1?

Решение:

  1. Определим вероятности:
    • Вероятность движения вверх (p) = 17/25.
    • Вероятность движения вниз (1 - p) = 8/25.

  2. В случае случайного блуждания, если вероятность движения вверх больше, чем вероятность движе...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для вероятности движения вверх (p), чтобы кузнечик гарантированно достиг отрицательной координаты в задаче о случайном блуждании?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет