Лабораторная работа №2 «Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности» Цель работы: 1) Изучение методов проверки параметрических гипотез с помощью доверительных интервалов и гипотез о законе распределения с помощью критерия

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Лабораторная работа №2 «Проверка гипотезы о законе распределения
генеральной совокупности»
Цель работы:1) изучение методов проверки параметрических гипотез с помощью
доверительных интервалов и гипотез о законе распределения с помощью
критерия χ 2;
Содержание и порядок выполнения работы
1. Необходимо выполнить дома вручную следующие
задания, оформив их в отдельной тетради (см. выборку объемом 50 из
лабораторной
работы №1, а также приложение2, раздел2.4):
2. В предположении, что массив объемом50 из лабораторной работы №1 получен
из нормально распределенной генеральной совокупности с неизвестными m и σ2
,
построить доверительные интервалы для математического ожидания при
доверительной вероятности, равной0,95 (рассмотреть случаи негруппированной и
группированной выборок);
– проверить (с помощью построенных доверительных интервалов) гипотезы и
записать статистическое решение(принять или отклонить нулевую гипотезу);
вычислить статистику χ2 для проверки гипотезы о нормальном распределении
генеральной совокупности(число интервалов группировки равно семи, уровень
значимости α=0,05 ) и записать статистическое решение(принять или отклонить
нулевую гипотезу).
Требования к отчету
Отчет, представленный в отдельной тетради, должен содержать:
1) вычисления, касающиеся выборки объемом50 из лабораторной работы №1,
которые служили допуском к выполнению данной лабораторной работы;
2) таблицы частот, графики гистограмм, а также результаты расчетов по проверке
гипотез о законах распределения по критерию согласия χ2 для массивов, полученных с помощью программы forlab3.

Решение:

Ниже приведён пример пошагового решения лабораторной работы с пояснениями, каким образом можно проверить гипотезу о законе распределения генеральной совокупности. Следует отметить, что для окончательных расчётов необходимы исходные данные (выборка из 50 наблюдений из Л.р. №1). В данном примере используются условные (примерные) числовые значения, чтобы проиллюстрировать методику решения. ────────────────────────────── Шаг 1. Постановка задачи и исходные данные Напомним, что по условию выборка объёмом n = 50 получена из нормального распределения с неизвестными параметрами математического ожида...