Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Лесной клещ переносит заболевание П., опасное для собак. Известно, что среди собак, которых укусил клещ, заболевают только...

Лесной клещ переносит заболевание П., опасное для собак. Известно, что среди собак, которых укусил клещ, заболевают только 3%. Если собаку укусил клещ, хозяевам рекомендуют сделать анализ крови, который показывает наличие заболевания П. в 4% случаев. Если

«Лесной клещ переносит заболевание П., опасное для собак. Известно, что среди собак, которых укусил клещ, заболевают только 3%. Если собаку укусил клещ, хозяевам рекомендуют сделать анализ крови, который показывает наличие заболевания П. в 4% случаев. Если»

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Лесной клещ переносит заболевание П., опасное для собак. Известно, что среди собак, которых укусил клещ, заболевают только 3%. Если собаку укусил клещ, хозяевам рекомендуют сделать анализ крови, который показывает наличие заболевания П. в 4% случаев. Если собака больна, то анализ показывает заболевание в 98% случаев. Найдите вероятность того, что анализ ошибочно покажет заболевание у здоровой собаки. Результат округлите до четвертого знака после запятой.

Решение:

Для решения задачи используем теорию вероятностей и формулу условной вероятности. 1. **Определим известные данные:** - Вероятность того, что собака больна (P(B)): 3% или 0.03. - Вероятность того, что анализ покажет заболевание, если собака больна (P(Pos|B)): 98% или 0.98. - Вероятность того, что анализ покажет заболевание, если собака здорова (P(Pos|¬B)): это то, что мы ищем. 2. **Найдем вероятность того, что собака здорова (¬B):** \[ P(¬B) = 1 - P(B) = 1 - 0.03 = 0.97 \] 3. **Используем формулу полной вероятности для анализа:** Вероятность положительного результа...