Литье в болванках поступает из цехов: 50 проц. - из первого, 30 проц. - из второго и 20 проц. - из третьего. При этом материалы имеют 8 проц. брака, 6 проц. и 4 проц. соответственно. Найти вероятность того, что наудачу взятая болванка не имеет дефектов.

13 июня 2024
Теория вероятностей

Условие:

Литье в болванках поступает из трех заготовительных цехов: 50% - из первого, 30% - из второго и 20% - из
третьего. При этом материал первого цеха имеет 8% брака, второго – 6% и третьего – 4%. Найти вероятность того, что наудачу взятая болванка не имеет дефектов.

Решение:

Событие 𝐴 наудачу взятая болванка не имеет дефекта.
Возможны следующие предположения (гипотезы): 𝐵₁ болванка поступила из первого цеха, 𝐵₂ болванка
поступила из второго цеха, 𝐵₃ болванка поступила из третьего цеха.
Вероятности гипотез