Миша пинает мяч по воротам до тех пор, пока не попадёт в них. Известно, что он попадает в ворота с вероятностью 0,4 при каждой отдельной попытке. Сколько попыток нужно сделать Мише, чтобы он попал по воротам с вероятностью не менее 0,9?

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Миша пинает мяч по воротам до тех пор, пока не попадёт в них. Известно, что он попадает в ворота с вероятностью
0
,
4
0,4 при каждой отдельной попытке. Сколько попыток нужно сделать Мише, чтобы он попал по воротам с вероятностью не менее
0
,
9
0,9?
0,9?

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию вероятности и формулу для нахождения вероятности неудачи. 1. Вероятность того, что Миша не попадет в ворота за одну попытку, равна 1 - 0,4 = 0,6. 2. Если Миша делает n попыток, то вероятность того, что он не попадет в ворота ни разу, равна (0,6)^n. 3. Следовательно, вероятность того, что он хотя бы один раз попадет в ...