1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Мишень представляет собой четверть круга радиусом 2 в первой четверти координатной плоскости, то есть N = {(x, y) € R2 : x...

Мишень представляет собой четверть круга радиусом 2 в первой четверти координатной плоскости, то есть N = {(x, y) € R2 : x >= 0, y >= 0, x2 + y2 <= 2^2}. Определены события А и В: A = {(x,y) € N: x2 + y2 < 2^2} B = {(x,y) € N : x2 + y2 > 1^2} Вычислите

«Мишень представляет собой четверть круга радиусом 2 в первой четверти координатной плоскости, то есть N = {(x, y) € R2 : x >= 0, y >= 0, x2 + y2 <= 2^2}. Определены события А и В: A = {(x,y) € N: x2 + y2 < 2^2} B = {(x,y) € N : x2 + y2 > 1^2} Вычислите»
  • Теория вероятностей

Условие:

Мы стреляем в мишень, где является областью мишени. Область мишени 2 - это четверть круга радиусом 2 в первой четверти координатной плоскости, то есть = {(x, y) € R2 : x 0, y 0, x2 + y2 22}.
Определены события А и В:
A = {(x,y) € N: x2 + y2 < 22)
B = {(x,y) € N : x2 + y2 > 12}
Вычислите вероятности событий P(A), P(B) и P(AN B), предполагая равномерное распределение вероятности на области мишени N.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения области мишени \( N \) и событий \( A \) и \( B \). 1. **Определение области мишени \( N \)**: Область мишени \( N \) — это четверть круга радиусом 2 в первой четверти координатной плоскости. Это можно записать как: \[ N = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 : x \geq 0, y \geq 0, x^2 + y^2 \leq 4\} \] Площадь этой области (четверть круга) равна: \[ S_N = \frac{1}{4} \pi r^2 = \frac{1}{4} \pi (2^2) = \frac{1}{4} \pi \cdot 4 = \pi \] 2. **Определение события \( A \)**: Событие \( A \) — это область, где \( x^2 + y^2 4 \). Это также чет...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я