Условие задачи
Мишень состоит из трех концентрических квадратов со сторонами 1, 2 и 3. Попадание в центральный квадрат оценивается в 10 очков, в средний – 6 очков, в крайний – 2 очка и вне квадратов - 0 очков. Вероятность отклонения от центра квадратов вдоль сторон описывается одним и тем же нормальным законом с параметрами N(0,1). Найти математическое ожидание числа очков, выбитых при одном выстреле.
Ответ
Применим формулу для вероятности в случае нормально распределенной величины
математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, - функция Лапласа