Модельер, разрабатывающий новую коллекцию одежды к весеннему сезону, создает модели в белой, черной и красной цветовой гамме. Вероятность того, что белый цвет будет в моде весной, модельер оценивает в 0,3, черный – в 0,2, а вероятность того, что будет

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Модельер, разрабатывающий новую коллекцию одежды к весеннему сезону, создает модели в белой, черной и красной цветовой гамме. Вероятность того, что белый цвет будет в моде весной, модельер оценивает в 0,3, черный – в 0,2, а вероятность того, что будет моден красный цвет – в 0,15. Предполагая, что цвета выбираются независимо друг от друга, оцените вероятность того, что цветовое решение будет удачным: а) по всем; б) хотя бы по одному из выбранных цветов.

Решение:

Найдем вероятность удачного цветового решения для двух случаев. Для пункта а) требуется, чтобы все три цвета оказались модными. При условии независимости событий вероятность равна произведению вероятностей для каждого цвета. То есть: P(белый и черный и красный) = 0.3 · 0.2 · 0.15. Вычисляем: 0.3 · 0.2 = 0.06, 0.06 · 0.15 = 0...