Монету бросают 8 раз. Найти вероятность того, что «герб=орел» выпадет не менее семи раз.

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x) или функцией плотности  f(x). Найти:  а) соответственно функцию f(x) или F(x);  б) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X);

Случайная величина ξ распределена равномерно на [3; 8]. Написать плотность распределения 𝑓(𝑥) и функцию распределения 𝐹(𝑥). Найти математическое ожидание 𝑀[ξ] и дисперсию 𝐷[ξ]. Вычислить вероятность 𝑃(−4 ≤ ξ ≤ 6).

В группе 20 студентов, из них 15 юношей и 5 девушек. Группа должна выбрать трех студентов на профсоюзную конференцию. Какова вероятность, что среди делегатов будет хотя бы один юноша?