Условие:
На автозавод поступили двигатели от трех моторных заводов. От первого завода поступило 10 двигателей, от второго - 6 и от третьего - 4 двигателя. Вероятности безотказной работы этих двигателей в течение гарантийного срока соответственно равны 0,9; 0,8; 0,7.
Какова вероятность того, что:
а) установленный на машине двигатель будет работать без дефектов в течение гарантийного срока;
б) проработавший без дефекта двигатель изготовлен на первом заводе, на втором заводе?
Решение:
Обозначим А1, А2, А3 события установки на автомашину двигателей, изготовленных соответственно на первом, втором или третьем моторных заводах.
Вероятности этих событий таковы:
