На длинной скамье рассаживаются в случайном порядке 26 человек, среди которых одна Маша и один Петя. С какой вероятностью Маша будет сидеть не дальше чем через одного человека от Пети (или непосредственно рядом, или через одного человека)? Ответ дайте с точностью до одной тысячной.
Рассмотрим 26 мест, пронумерованных от 1 до 26. Выберем случайным образом два различных места для Маши и Пети. Всего возможно 26∙25 = 650 упорядочённых вариантов расположения.
Нам нужно, чтобы расстояние между местами Маши и Пети не превышало 2, то есть |i – j| ≤ 2, где i и j – номера мест, и при этом места не совпадают. Возможны два случая: когда разница равна 1 (сидят рядом) и когда разница равна 2 (есть ровно один человек между ними).