Главная
Библиотека
Теория вероятностей
На футбольный матч пришли 30 человек — это математики и их друзья-информатики. Некоторые математики пришли одни, а некотор...

На футбольный матч пришли 30 человек — это математики и их друзья-информатики. Некоторые математики пришли одни, а некоторые взяли с собой по одному другу-информатику. Известно, что математиков, пришедших без друзей, было на 10 меньше, чем тех, кто пришёл

«На футбольный матч пришли 30 человек — это математики и их друзья-информатики. Некоторые математики пришли одни, а некоторые взяли с собой по одному другу-информатику. Известно, что математиков, пришедших без друзей, было на 10 меньше, чем тех, кто пришёл»

8 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

На футбольный матч пришли 30 человек - это математики и их друзья-информатики.
Некоторые математики пришли одни, а некоторые взяли с собой по одному другу-информатику. Известно, что математиков, пришедших без друзей, было на 10 меньше, чем тех, кто пришёл с информатиками.

Также известно:
- один информатик может дружить с несколькими математиками,
- один математик - не более чем с одним информатиком.

Сколько всего могло быть информатиков, приведённых на матч? Перечисли все возможные варианты.

Ответ: \( \square \) , \( \square \) , \( \square \) , \( \square \) , \( \square \) ,\( \square \).

Решение:

Обозначим: T – число математиков, которые пришли с другом-информатиком; (Т – 10) – число математиков, которые пришли одни; N – общее число информатиков. Так как общее число пришедших на матч равно 30, получаем: (число математиков) + (число информатиков) = (T + (T – 10)) + N = 30 2T – 10 + N = 30 (1) Отсюда: N = 30 – 2T + 10 = 40 – 2T Условия задачи: 1. Каждый математик, пришедший с другом, имеет ровно одного informатика–друга. 2. Один информатик может быть другом сразу у нескольких математиков. 3. Информатики не приходят сами; они появляются только как друзья математиков. Замети...