На футбольный матч пришли 30 человек - это математики и их друзья-информатики. Некоторые математики пришли одни, а некоторые взяли с собой по одному другуинформатику. Известно, что математиков, пришедших без друзей, было на 10 меньше, чем тех, кто пришёл

8 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

На футбольный матч пришли 30 человек - это математики и их друзья-информатики. Некоторые математики пришли одни, а некоторые взяли с собой по одному другуинформатику. Известно, что математиков, пришедших без друзей, было на 10 меньше, чем тех, кто пришёл с информатиками.

Также известно:
- один информатик может дружить с несколькими математиками,
- один математик - не более чем с одним информатиком.

Сколько всего могло быть информатиков, приведённых на матч? Перечисли все возможные варианты.

Ответ: \square
\square
\square \square
\square
\square

Решение:

Обозначим количество математиков, пришедших без друзей, как \( x \), а количество математиков, пришедших с друзьями-информатиками, как \( y \). Тогда общее количество математиков можно выразить как: \[ x + y \] Согласно условию задачи, математиков, пришедших без друзей, было на 10 меньше, чем тех, кто пришёл с информатиками: \[ x = y - 10 \] Также известно, что общее количество людей на матче составляет 30: \[ x + y + k = 30 \] где \( k \) — количество информатиков, пришедших на матч. Поскольку каждый математик, пришедший с другом, приводит только одного информатика, то количество информ...