1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. На каждую из 405 целей нацелена точно одна ракетная уст...
Решение задачи

На каждую из 405 целей нацелена точно одна ракетная установка. Каждая установка производит запуск 2-х ракет, причем вероятность попадания в цель для каждой из ракет равна 2/3. Чтобы уничтожить цель нужны 2 попадания. Найти вероятность того, что число

  • Теория вероятностей

Условие:

На каждую из 405 целей нацелена точно одна ракетная установка. Каждая установка производит запуск 2-х ракет, причем вероятность попадания в цель для каждой из ракет равна 2/3. Чтобы уничтожить цель нужны 2 попадания. Найти вероятность того, что число уничтоженных будет:

а) больше 155 и меньше 200;

б) больше 175;

в) меньше 210.

Решение:

Вероятность уничтожения одной цели р=2/3*2/3=4/9

Вероятность не уничтожения одной цели q=1-р=1-4/9=5/9

n=405

а) больше 155 и меньше 200;

событие наступит не менее 156 и не более 199 раз

k2 = 199, k1 = 156

Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа: Pn(k1,k2) = Ф(x2) Ф(x1),

где Ф(x) функция Лапласа.

Учитывая, что функция Лапласа нечетная, т.е. Ф(-...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет