Условие задачи
На каждую из 405 целей нацелена точно одна ракетная установка. Каждая установка производит запуск 2-х ракет, причем вероятность попадания в цель для каждой из ракет равна 2/3. Чтобы уничтожить цель нужны 2 попадания. Найти вероятность того, что число уничтоженных будет:
а) больше 155 и меньше 200;
б) больше 175;
в) меньше 210.
Ответ
Вероятность уничтожения одной цели р=2/3*2/3=4/9
Вероятность не уничтожения одной цели q=1-р=1-4/9=5/9
n=405
а) больше 155 и меньше 200;
событие наступит не менее 156 и не более 199 раз
k2 = 199, k1 = 156
Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа: Pn(k1,k2) = Ф(x2) Ф(x1),
где Ф(x) функция Лапласа.
Учитывая, что функция Лапласа нечетная, т.е. Ф(-...
Потяни
