Главная
Библиотека
Теория вероятностей
На линию связи поступает поток заявок на передачу речев...

Разбор задачи

На линию связи поступает поток заявок на передачу речевых сообщений. Интенсивность предложенной нагрузки . Предположим, что поступление заявок подчиняется пуассоновскому закону, а время обслуживания имеет экспоненциальное распределение. Дать ответы на

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория очередей

На линию связи поступает поток заявок на передачу речевых сообщений. Интенсивность предложенной нагрузки . Предположим, что поступление заявок подчиняется пуассоновскому закону, а время обслуживания имеет экспоненциальное распределение. Дать ответы на

Условие:

На линию связи поступает поток заявок на передачу речевых сообщений. Интенсивность предложенной нагрузки $a=3$ . Предположим, что поступление заявок подчиняется пуассоновскому закону, а время обслуживания имеет экспоненциальное распределение. Дать ответы на следующие вопросы: Найти минимальную скорость линии (число каналов $v$ ), при котором доля доля потерянных заявок будет менее 0,1.

Решение:

Дано:

Интенсивность нагрузки $a = 3$
Доля потерянных заявок $P_{loss} < 0.1$

Найти:

Минимальное число каналов $c$ (или скорость линии), при котором доля потерянных заявок будет менее 0,1.

Решение:

Шаг 1: Формула для доли потерянных заявок

Доля потерянных заявок в системе с $c$ каналами описывается формулой:

\nP_{loss} = \frac{ \frac{a^c}{c!} }{ \sum_{k=0}^{c} \frac{a^k}{k!} }

где $a$ — интенсивность нагрузки, $c$ — количество каналов.

Шаг 2: Подставим известные значения

Нам нужно найти минимальное $c$ , при котором $P_{loss} < 0.1$ . Для этого мы можем перебрать значения $c$ и вычислить $P_{loss}$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта доли потерянных заявок в системе массового обслуживания с \(c\) каналами при интенсивности нагрузки \(a\)?

P_{loss} = \frac{ \frac{a^c}{c!} }{ \sum_{k=0}^{c} \frac{a^k}{k!} }

P_{loss} = 1 - e^{-a}

P_{loss} = \frac{a}{c}

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E

EVIEWS

S

SPSS

А

Б

В

Г

Д

Е

Естествознание

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ценообразование и оценка бизнеса

Ч

Черчение

Э

Я