Условие задачи
На некоторое обслуживающие устройство поступают две заявки. Каждая может поступить в любой момент времени в течение 100 минут. Время обслуживания первой заявки 10 минут, второй — 25 минут. При поступлении заявки на занятое устройство она не принимается. Припоступлении заявки на свободное устройство даже в последний момент времени Т она обслуживается.
Найти вероятность того, что:
- обе заявки будут обслужены;
- будет обслужена ровно одна заявка.
Ответ
Будем использовать геометрическое определение вероятности. Обозначим моменты поступления первой и второй заявки за x и y. Так как заявки поступают в промежуток длительности 100 (положим от 0 до 100), то
справедливы следующие условия: Введем события: A = (Обе заявки будут обслужены), B = (Только одна заявка будет обслужена). Тогда = 1 - Рассмотрим прямоугольную систему координат xOy . В этой системе координат всем возможным значениям времени поступления заявок соответствуют точки квадрата со стороной 100.
