На нить случайным образом нанизывают 7 бусин. Какова вероятность того, что две определённые бусины окажутся рядом? Как изменится ответ, если нить связать?

Для решения задачи начнем с определения общего количества способов нанизать 7 бусин. 1. Общее количество способов нанизать 7 бусин: Поскольку бусины различны, общее количество способов их расположить равно 7! (факториал 7): 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040. 2. Количество способов, при которых две определённые бусины рядом: Рассмотрим две определённые бусины как одну супербусину. Таким образом, у нас будет 6 бусин (5 обычных + 1 супербусина). Количество способов расположить 6 бусин равно 6!. Однако, две определённые бусины могут располагаться между собой в двух вариантах (A-B или B...