Условие задачи
На одном из участков шоссе было проведено измерение скорости движения автомобилей (в км/ч). Известно, что в течении суток по данному участку проезжает в среднем 2570 автомобилей. Выборочное измерение скорости 120 автомобилей показало следующие результаты:
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Найти:
а) вероятность того, что доля всех автомобилей, проезжающих в течении суток по данному участку пути, скорость которых превышает 80 км/час, отличается от полученной по выборке не более чем на 5%;
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена средняя скорость всех автомобилей, проезжающих через данный участок пути;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для генеральной средней скорости движения, полученные в п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,97.
Ответ
Составим интервальный вариационный ряд:
Вычислим величину интервала по формуле:
За начало первого интервала возьмем величину 
Запишем таблицу значений относительных частот:
