Условие задачи
На окружность радиуса R брошено две точки. Считая, что длина хорды – случайная величина с равномерным распределением, найти плотность распределения вероятностей длины дуги между брошенными точками.
Ответ
Длина дуги связана с радиусом окружности отношением:
где центральный угол (в радианах), соответствующий хорде.
Связь длины хорды с центральным углом:
Откуда: