1. На обрезке от -3 до 3, случайным образом независимо друг от друга выбираются 2 числа a и b С какой вероятностью квадратное уравнение x2+ax+b=0 будет иметь 2 действительных корня одного знака?

Чтобы квадратное уравнение \(x^2 + ax + b = 0\) имело два действительных корня одного знака, необходимо, чтобы его дискриминант был положительным, а также чтобы оба корня имели одинаковый знак. 1. Дискриминант: Дискриминант квадратного уравнения \(D = a^2 - 4b\). Для того чтобы уравнение имело два действительных корня, необходимо, чтобы \(D 0\): \[ a^2 - 4b 0 \implies b \frac{a^2}{4} \] 2. Знак корней: Корни уравнения \(x^2 + ax + b = 0\) можно найти по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-a \pm \sqrt{D}}{2} \] Чтобы оба корня имели одинаковый знак, необходимо, чтобы: - \(...