Условие:
На отрезке AB случайным образом поставили точку D. Найдите вероятность того, что отрезок AD более, чем в 4 раза, больше отрезка DB.
Решение:
Обозначим длину отрезка AB как $L$. Пусть точка D делит отрезок AB на два отрезка: AD и DB. Обозначим длину отрезка AD как $x$, тогда длина отрезка DB будет равна $L - x$.
По условию задачи мы ищем вероятность того, что отрезок AD более чем в 4 раза больше отрезка DB. Это можно записать как неравенство:
Теперь упростим это неравенство:
-
Раскроем скобки:
-
Переносим все
в одну сторону: