На отрезке длины 1 выбирают 2 точки. Какова вероятность, что расстояние между ними не превосходит 1/8?

Для решения задачи начнем с визуализации. Мы будем рассматривать отрезок длины 1, на котором выбираем две точки, обозначим их как \(X_1\) и \(X_2\). Эти точки могут находиться в пределах от 0 до 1. ### Шаг 1: Определение области выборки Поскольку \(X_1\) и \(X_2\) могут принимать любые значения от 0 до 1, мы можем представить их выбор в виде квадрата на координатной плоскости, где одна ось будет представлять \(X_1\), а другая — \(X_2\). Таким образом, весь квадрат будет иметь стороны длиной 1, и его площадь будет равна 1. ### Шаг 2: Условие задачи Нам нужно найти вероятность того, что расс...