Условие задачи
На отрезке ОА длины L числовой оси Ох наудачу поставлены две точки: В(х) и С(у), причем у ≥ х.
Найти вероятность того, что длина отрезка ВС меньше длины отрезка ОВ (рис. 1).
Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его расположения на числовой оси.
Рис. 1
Ответ
Координаты точек В и С должны удовлетворять неравенствам
0 x L
0 y L
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат xOy. В этой системе указанным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей прямоугольному треугольнику ОКМ (рис. 2).
Таким образом, этот треугольник можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют соответ...
Потяни
