1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. На отрезке ОА длины L числовой оси Ох наудачу поставлены две точки: В(х) и С(у), причем у ≥ х. Найти вероятность того, что...

На отрезке ОА длины L числовой оси Ох наудачу поставлены две точки: В(х) и С(у), причем у ≥ х. Найти вероятность того, что длина отрезка ВС меньше длины отрезка ОВ (рис. 1). Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок

«На отрезке ОА длины L числовой оси Ох наудачу поставлены две точки: В(х) и С(у), причем у ≥ х. Найти вероятность того, что длина отрезка ВС меньше длины отрезка ОВ (рис. 1). Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок»
  • Теория вероятностей

Условие:

На отрезке ОА длины L числовой оси Ох наудачу поставлены две точки: В(х) и С(у), причем у ≥ х.

Найти вероятность того, что длина отрезка ВС меньше длины отрезка ОВ (рис. 1).

Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его расположения на числовой оси.

Рис. 1

Решение:

Координаты точек В и С должны удовлетворять неравенствам

0 x L

0 y L

Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат xOy. В этой системе указанным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей прямоугольному треугольнику ОКМ (рис. 2).

Таким образом, этот треугольник можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют соответ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я