На плиточный пол со стороной плитки 10 см кидают монету радиуса 1 см. Какова вероятность того, что монета пересечет не более одной стороны квадрата?

Рассмотрим классическую задачу о случайном броске монеты на плиточный пол. Плитка – квадрат со стороной 10 см, а монета имеет радиус 1 см (диаметр 2 см). Мы хотим найти вероятность того, что монета пересечёт не более одной стороны плитки (то есть либо не пересечёт ни одной границы, либо пересечёт ровно одну). Чтобы решить задачу, удобно анализировать положение центра монеты относительно сторон плитки. Будем считать, что центр монеты равновероятно распределён по квадрату со стороной 10 см. Шаг 1. Определим, при каких условиях монета не пересекает границы плитки. Монета не пересечёт сторону ...