На плоскости проведены параллельные линии, расстояние между которыми попеременно равны 2 и 10 см. Определить вероятность того, что наудачу брошенный на эту плоскость круг радиуса 3 см не будет пересечен ни одной линией.

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения f(x), A, математическое ожидание M[X] и дисперсию D[X].

В системе телеуправления применено дублирование канала управления n=2. Интенсивность отказов канала λ = A · 10–2 1/час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы.

Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема н равно 14 и по ней найдена исправленная выборочная дисперсия с в квадрате равно 11,4. Требуется при уровне значимости 0,02 проверить нулевую гипотезу.