На пустынном шоссе вероятность появления автомобиля за 30-минутный период составляет 0.95. Какова вероятность его появления за 10 минут? А за 27 минут?

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

На пустынном шоссе вероятность появления автомобиля за 30-минутный период составляет 0.95.

Какова вероятность его появления за 10 минут? А за 27 минут?

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать модель Пуассона, которая подходит для описания редких событий, происходящих в фиксированном интервале времени.

Шаг 1: Дано

Вероятность появления автомобиля за 30 минут: $P(30) = 0.95$ .
Нам нужно найти вероятность появления автомобиля за 10 минут и за 27 минут.

Шаг 2: Найти

Вероятность появления автомобиля за 10 минут: $P(10)$ .
Вероятность появления автомобиля за 27 минут: $P(27)$ .

Шаг 3: Решение

Сначала найдем интенсивность появления автомобилей. Обозначим $\lambda$ как среднее количество автомобилей, появляющихся за 30 минут...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр необходимо определить в первую очередь для решения задачи о вероятности появления автомобиля на шоссе в различные временные интервалы, если известна вероятность его появления за один фиксированный интервал?

Среднее количество автомобилей, появляющихся за данный интервал времени (интенсивность события).

Дисперсию количества автомобилей, появляющихся за данный интервал времени.

Моду количества автомобилей, появляющихся за данный интервал времени.