На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Г?

Рассмотрим задачу пошагово. Пусть схема дорог выглядит так, что последовательность городов идёт по алфавиту, а стрелками отмечены следующие соединения (при этом дороги разрешают движение только в указанном направлении): 1. Из города А можно попасть в города Б и В. 2. Из города Б и города В есть дороги в город Г. 3. Из города Г идут дороги в города Д и Е. 4. Из города Д идёт дорога в город Ж. 5. Из города Е идут дороги в города Ж и З. 6. Из городов Ж и З дорога ведёт в город И. 7. Из города И есть дорога в город К. 8. Из города К — дорога в город Л. 9. Из города Л — дорога в конечный город М. ...