На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи  белую и черную. Какова вероятность того, что ладьи не будут бить друг друга?

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

2. На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи  белую и черную. Какова вероятность того, что ладьи не будут бить друг друга?

Решение:

Обозначим общее количество клеток доски за 64. Так как ладьи окрашены по-разному, возможны различные расположения белой и черной ладей. 1. Общее число способов поставить две ладьи на доску (размещение без повторений): 64·63. 2. Ладьи бьют друг друга, если они стоят в одном ряду или в одном столбце. 3. Посчитаем число способов, при которых ладьи стоят в одном ряду. На доске 8 рядов. В каждом ряду белую ладью можно постави...