Условие задачи
На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в пропорции: n1:n2:n3. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе - p1, на втором заводе - p2, на третьем заводе - p3. Случайным образом взяли одно изделие и оно оказалось некачественным. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие поступило с первого или третьего завода?
n1=5, n2=3, n3=4 р1=0,9 р2=0,8 p3=0.7
Ответ
Пропорции поступления 5:3:4 ,всего 12 частей.
A изделие оказалось некачественным;
H1 изделие от 1 завода;
H2 изделие от 2 завода;
H3 изделие от 3 завода;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности: (вероятность того, что изделие оказалось некачественным)
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности:
P(H1) = 5/12 = 0,417
P(H2) = 3/12 = 0,25
P(H3) = 4/12 = 0,333
Условные вероятности того, что будет изделие от соответствующего заво...
