На склад поступает продукция с трех фабрик, причем изделия первой фабрики на складе составляют 30%, второй – 32%, третье – 38%. В продукции первой фабрики 60% изделий высшего сорта, второй – 25%, третьей – 50%. Найти вероятность того, что среди 300 наудачу взятых со склада изделий число изделий высшего сорта заключено между 110 и 170.
Введем полную группу несовместных гипотез:
H1 взято изделие первой фабрики.
H2 взято изделие второй фабрики.
H3 взято изделие третьей фабрики.
Эти события несовместны и образуют полную группу, так как их объединение есть достоверное событие.
Вероятности этих событий:
P(H1 )=0,3 ;P(H2 )=0,32;P(H3 )=0,38
Действительно, выполняется:
P(H1 )+P(H2 )+P(H3 )=0,3+0,32+0,38=1
Событие A - взятое наугад изделие высшего сорта.
Условные вероятности наступления события A при условии, что произошло одно из с...