Условие задачи
На складе готовой продукции в одинаковых по виду мотках находится пряжа, изготовленная тремя цехами фабрики. Производительность цеха № 1 в 3 раза больше производительности цеха № 2 и в 2 раза больше производительности цеха № 3. Среди продукции 1-го цеха пряжа первого сорта составляет 90 %, 2-го цеха – 75 %, а 3-го цеха – 80%. Найти вероятность того, что наудачу взятый со склада моток пряжи, оказавшийся первого сорта, изготовлен в цехе № 3.
Ответ
Событие А наудачу взятый со склада моток пряжи оказался первого сорта.
Рассмотрим:
Н1 наудачу взятый со склада моток пряжи изготовлен цехом №1;
Н2 наудачу взятый со склада моток пряжи изготовлен цехом №2;
Н3 наудачу взятый со склада моток пряжи изготовлен цехом №3.
Гипотезы образуют полную группу несовместных событий.
Найдем их вероятности. Пусть производительность цеха № 1, тогда производительность цеха №2 m/3 , №3 m/2.
