1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. На спортивных соревнованиях вероятность показать рекорд...
Разбор задачи

На спортивных соревнованиях вероятность показать рекордный результат для первого спортсмена - 0,5, для второго-0,3, для третьего - 0,1. Какова вероятность того, что: рекорд будет установлен одним спортсменом; рекорд будет установлен хотя бы одним

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
На спортивных соревнованиях вероятность показать рекордный результат для первого спортсмена - 0,5, для второго-0,3, для третьего - 0,1. Какова вероятность того, что: рекорд будет установлен одним спортсменом; рекорд будет установлен хотя бы одним

Условие:

На спортивных соревнованиях вероятность показать рекордный результат для первого спортсмена - 0,5, для второго-0,3, для третьего - 0,1. Какова вероятность того, что:
рекорд будет установлен одним спортсменом;
рекорд будет установлен хотя бы одним спортсменом;
рекорд не будет установлен.

Решение:

Рассмотрим каждого спортсмена с его вероятностью установки рекорда:

Спортсмен 1: p1 = 0,5
Спортсмен 2: p2 = 0,3
Спортсмен 3: p3 = 0,1

Важно принять, что испытания независимы.
\na) Найдём вероятность того, что рекорд установит ровно один спортсмен. Это событие может произойти, если:

  1. Только спортсмен 1 установит рекорд, а спортсмены 2 и 3 – нет.
  2. Только спортсмен 2 установит рекорд, а спортсмены 1 и 3 – нет.
  3. Только спортсмен 3 установит рекорд, а спортсмены 1 и 2 – нет.

    Вероятность каждого случая:
    1...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое событие является противоположным событию «рекорд будет установлен хотя бы одним спортсменом»?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет