1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. На столе лежит стопка из четырех книг. Каждая книга берется для чтения с вероятностью ¼, а при возвращении она с вероятнос...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Теория вероятностей

решение задачи на тему:

На столе лежит стопка из четырех книг. Каждая книга берется для чтения с вероятностью ¼, а при возвращении она с вероятностью 2/3 кладется сверху, либо с вероятностью 1/3 на прежнее место. С какой вероятностью i-я (i=1,2,3,4) книга окажется наверху через

Дата добавления: 10.03.2024

Условие задачи

На столе лежит стопка из четырех книг. Каждая книга берется для чтения с вероятностью ¼, а при возвращении она с вероятностью 2/3 кладется сверху, либо с вероятностью 1/3 на прежнее место. С какой вероятностью i-я (i=1,2,3,4) книга окажется наверху через достаточно большое время? (Применение эргодической теоремы обосновать)

 

Ответ

Представим последовательность перемещения книг марковской цепью с четырьмя состояниями

верхней книгой в стопке лежит 1, 2, 3 и 4 книга соответственно.

Определим вероятности переходов между состояниями:

- пусть верхней книгой в стопке лежит первая книга. Тогда с вероятностью

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой