На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 400 деталей. Вероятность того, что деталь окажется 1-го сорта, равна 0,6. Какова вероятность того, что рабочий за смену изготовит: а) не менее 272, но не более 372 деталей 1-го сорта; б) 230 деталей 1-го

Для решения данной задачи мы будем использовать нормальное распределение, так как количество деталей, изготовленных рабочим, достаточно велико (400 деталей).

1. Определим параметры распределения:

   • Общее количество деталей, изготовленных за смену: $n = 400$
   • Вероятность того, что деталь окажется 1-го сорта: $p = 0.6$
   • Вероятность того, что деталь окажется не 1-го сорта: $q = 1 - p = 0.4$

   Теперь найдем математическое ожидание (среднее) и стандартное отклонение:

   • Математическое ожидание $\mu = n \cdot p = 400 \cdot 0.6 = 240$
   • Стандартное отклонение ...