На трех дочерей Алису, Марину и Лену в семье возложена обязанность мыть посуду. Так как Алиса старшая, то она выполняет 40% всей работы, остальные 60% Марина и Лена делят поровну. Когда Алиса моет посуду, вероятность для нее разбить, по крайней мере, одну

Решение задачи с использованием Формулы Байеса

1. Дано

Определим события и их априорные вероятности:

Пусть $A$ — событие, что посуду мыла Алиса. Пусть $M$ — событие, что посуду мыла Марина. Пусть $L$ — событие, что посуду мыла Лена. Пусть $B$ — событие, что была разбита хотя бы одна тарелка (слышен звон).

Априорные вероятности (до того, как услышали звон):

Алиса выполняет 40% работы:

Марина и Лена делят оставшиеся 60% поровну:

Условные вероятности (вероятность разбить тарелку при условии, кто мыл):...