Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение б (Х). Х - 1 -2 -3 -10 -12 -20 -30 -40 Р 0,1 0,1 0,1 0,09 0,3 0,009 0,3 0,001

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Решение:

Для нахождения математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения случайной величины X, следуем следующим шагам: 1. Найдем математическое ожидание М(Х): Математическое ожидание рассчитывается по формуле: М(Х) = Σ (xi * P(xi)), где xi - значения случайной величины, P(xi) - соответствующие вероятности. Подставим значения: М(Х) = 1 0,1 + (-2) 0,1 + (-3) 0,1 + (-10) 0,09 + (-12) 0,3 + (-20) 0,009 + (-30) 0,3 + (-40) 0,001 Посчитаем каждое слагаемое: 1 * 0,1 = 0,1 -2 * 0,1 = -0,2 -3 * 0,1 = -0,3 -10 * 0,09 = -0,9 -12 * 0,3 = -3,6 -20 * 0,009 = -0,1...